Каково дискретное статистическое распределение выборки на основе предоставленных данных о количестве студентов

Дискретное статистическое распределение выборки:

Для построения дискретного статистического распределения выборки по предоставленным данным о количестве студентов в 24 группах, следует выполнить следующие шаги:

1. Создайте таблицу, где первый столбец будет содержать значения количества студентов в группах, а второй столбец — соответствующие частоты (количество групп с таким количеством студентов).

2. Просмотрите предоставленные данные и запишите в таблицу уникальные значения количества студентов в группах. Если есть повторяющиеся значения, то в столбце частот для этих значений увеличивайте счетчик.

3. Постройте полигон частот, где по оси абсцисс будут значения количества студентов в группах, а по оси ординат — соответствующие частоты. Это позволит наглядно представить распределение в выборке.

Нахождение выборочной средней, выборочной дисперсии, выборочного среднего квадратического отклонения, моды, медианы и размаха варьирования:

1. Выборочная средняя (среднее арифметическое) рассчитывается путем суммирования всех значений количества студентов в группах и деления на общее количество групп.

2. Выборочная дисперсия вычисляется как среднее арифметическое квадратов отклонений каждого значения количества студентов от выборочной средней.

3. Выборочное среднее квадратическое отклонение получается извлечением квадратного корня из выборочной дисперсии.

4. Мода — это значение, которое встречается наиболее часто в выборке. Если есть несколько значений с одинаковой наибольшей частотой, выбирается любое из них.

5. Медиана — это значение, которое разделяет выборку на две равные части. Если количество значений нечетное, медианой будет значение в середине выборки. Если количество значений четное, медианой будет среднее арифметическое двух средних значений.

6. Размах варьирования — это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.

Пример использования:

Предположим, что у нас есть следующие данные о количестве студентов в 24 группах:

- Группа 1: 20 студентов
- Группа 2: 23 студента
- Группа 3: 18 студентов
- ...
- Группа 24: 25 студентов

Теперь мы можем построить таблицу статистического распределения и найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану и размах варьирования на основе этих данных.

Совет:

Для более легкого понимания темы дискретного статистического распределения, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями статистики, такими как частота, среднее арифметическое, отклонение, мода, медиана и размах варьирования. Также полезно изучить различные методы и инструменты для анализа и визуализации данных, такие как полигон частот.

Задание для закрепления:

Предположим, у вас есть данные о количестве студентов в 10 группах:
- Группа 1: 15 студентов
- Группа 2: 18 студентов
- Группа 3: 20 студентов
- Группа 4: 15 студентов
- Группа 5: 22 студента
- Группа 6: 19 студентов
- Группа 7: 16 студентов
- Группа 8: 20 студентов
- Группа 9: 17 студентов
- Группа 10: 21 студент

Постройте таблицу статистического распределения, полигон частот и найдите выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану и размах варьирования на основе этих данных.