Какова высота усеченного конуса, у которого образующая равна 2 см, а наклонена к плоскости основания под углом

Тема: Расчет высоты усеченного конуса.

Инструкция: Для расчета высоты усеченного конуса необходимо знать образующую и угол, под которым эта образующая наклонена к плоскости основания. Для данного случая образующая равна 2 см, а угол наклона равен 30 градусам.

Если образующая наклонена к плоскости основания под углом α, то высота h усеченного конуса может быть рассчитана по формуле:

h = l * sin(α)

где l - длина образующей (в нашем случае 2 см), α - угол наклона образующей к плоскости основания (в нашем случае 30 градусов).

Подставляя значения в формулу, получим:

h = 2 см * sin(30°)

Для вычисления sin(30°) угол нужно привести к радианам. Поскольку sin(30°) = sin(pi/6), получаем:

h = 2 см * sin(pi/6)

h ≈ 2 см * 0,5

h ≈ 1 см

Таким образом, высота усеченного конуса составляет примерно 1 см.

Доп. материал: Посчитайте, пожалуйста, высоту усеченного конуса, если образующая равна 3 см, а угол наклона к плоскости основания равен 45 градусам.

Совет: Если в задаче у вас есть угол и необходимо использовать тригонометрию для решения, убедитесь, что угол приведен в соответствующие единицы измерения (радианы или градусы). Если у вас есть угол в градусах, а формула требует радианы, вы можете использовать соотношение: 180 градусов = пи радианов (или pi/180 градусов = 1 радиан).

Дополнительное упражнение: Какова высота усеченного конуса, если образующая равна 4 см, а угол наклона к плоскости основания составляет 60 градусов?