Какова высота трапеции, если радиус вписанной окружности равен 9,5?

Тема: Высота трапеции

Объяснение:
Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые свойства и формулы трапеции. Трапеция - это четырехугольник, у которого две основания параллельны. Высота трапеции - это перпендикуляр, проведенный от одного основания до другого.

Первое, что нам понадобится, это формула радиуса вписанной окружности для трапеции. Формула звучит так: радиус вписанной окружности равен половине разности длин оснований трапеции, умноженной на высоту трапеции, разделенную на сумму длин оснований.

Таким образом, для нашей задачи мы можем записать формулу следующим образом:
9,5 = 0,5 * (a - b) * h / (a + b), где "a" и "b" - длины оснований, а "h" - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции нам нужно решить эту формулу, выразив "h".
Путем алгебраических преобразований, мы получим следующее выражение для "h":
h = 19 * 9,5 / (a + b)

Таким образом, высота трапеции равна 19 * 9,5, деленное на сумму длин оснований трапеции.

Пример использования:
Пусть длина одного основания трапеции равна 12, а длина другого - 8. Тогда высота трапеции будет равна:
h = 19 * 9,5 / (12 + 8) = 19 * 9,5 / 20 = 9,025

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи, вам может быть полезно нарисовать схематическое изображение трапеции и высоты, чтобы визуализировать, как все элементы связаны между собой.

Упражнение:
Для трапеции с длинами оснований 15 и 10, найдите высоту.