Какова высота прямой призмы со сторонами, образующими прямоугольный треугольник с катетом 12 см и гипотенузой

Предмет вопроса: Высота прямой призмы со сторонами, образующими прямоугольный треугольник.

Описание: Для решения этой задачи нам нужно вычислить высоту прямой призмы, используя данные о прямоугольном треугольнике, составленном из сторон призмы.

По условию задачи катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Зная эти данные, мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, мы можем записать это следующим образом:

12^2 + (боковое ребро)^2 = 13^2

Решим это уравнение для неизвестной высоты бокового ребра призмы (высоты прямоугольного треугольника).

мы получим:

144 + (боковое ребро)^2 = 169

Далее, вычитаем 144 с обеих сторон уравнения:

(боковое ребро)^2 = 169 - 144

(боковое ребро)^2 = 25

Взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения, получим:

боковое ребро = √25

боковое ребро = 5 см

Таким образом, высота прямой призмы равна высоте прямоугольного треугольника, которая составляет 12 см.

Доп. материал:

Задача: Какова высота прямой призмы со сторонами, образующими прямоугольный треугольник с катетом 12 см и гипотенузой 13 см, где другой катет равен боковому ребру?

Решение: Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту прямой призмы. В данном случае, высота равна 12 см.

Совет: При решении задач на вычисление высоты прямых призм помните, что можно использовать теорему Пифагора для вычисления отсутствующих сторон треугольника. Не забывайте проверять единицы измерения всех сторон и ответа, чтобы убедиться, что они согласуются.

Дополнительное упражнение: Какова высота прямой призмы со сторонами, образующими прямоугольный треугольник с катетом 9 см и гипотенузой 15 см, где другой катет равен боковому ребру?