Какова высота, проведенная к более короткой стороне параллелограмма, если его стороны равны 6 см и 12 см, а высота

Постановка задачи: У нас есть параллелограмм со сторонами 6 см и 12 см. Мы хотим найти высоту, проведенную к более короткой стороне параллелограмма.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойство параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны друг другу.

Мы знаем, что высота, проведенная к более длинной стороне, составляет 12 см. Поскольку стороны параллельны, можно сказать, что другая высота, проведенная к более короткой стороне, также имеет длину 12 см.

Высоты, проведенные в параллелограмме, образуют прямоугольный треугольник с более короткой стороной параллелограмма в качестве гипотенузы и высотой, проведенной к этой стороне, в качестве одной из катетов. Таким образом, наш прямоугольный треугольник имеет катет 12 см и гипотенузу неизвестной высоты. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти эту высоту.

По теореме Пифагора:

\(a^2 + b^2 = c^2\),

где \(a\) и \(b\) - катеты, \(c\) - гипотенуза.

В нашем случае, \(a = 6\) см и \(c = 12\) см.

Используя формулу Пифагора, мы можем решить уравнение для нахождения неизвестного катета \(b\):

\(6^2 + b^2 = 12^2\).

Упрощая уравнение, мы получаем:

\(36 + b^2 = 144\).

Вычитая 36 из обеих сторон уравнения, мы получаем:

\(b^2 = 108\).

Возведя обе стороны в квадратный корень, мы получаем:

\(b = \sqrt{108} \approx 10,39\).

Таким образом, высота, проведенная к более короткой стороне параллелограмма, составляет примерно 10,39 см.

Дополнительный материал: В параллелограмме со сторонами 6 и 12 см, найдите высоту, проведенную к более короткой стороне.

Совет: Помните, что в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны друг другу. Это свойство позволяет нам использовать известную высоту, проведенную к более длинной стороне, для нахождения высоты, проведенной к более короткой стороне.

Дополнительное задание: В параллелограмме со сторонами 10 см и 16 см, найдите высоту, проведенную к более короткой стороне.