Какова высота правильной треугольной пирамиды, у которой апофема равна 10 см и угол наклона к плоскости основания

Тема: Высота правильной треугольной пирамиды

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобится использовать связь между апофемой и высотой правильной треугольной пирамиды.

Дано, что апофема равна 10 см. Апофема - это отрезок, проведенный из вершины пирамиды до центра основания и перпендикулярный плоскости основания. Для правильной треугольной пирамиды апофема является высотой боковой грани.

Также, задан угол наклона к плоскости основания, который составляет 45 градусов. Угол наклона определяет угол между апофемой и боковой гранью.

Высоту пирамиды можно получить, используя формулу:

высота = апофема / тангенс угла наклона

В данном случае, у нас апофема равна 10 см и угол наклона равен 45 градусов.

Демонстрация:
Задача: Какова высота правильной треугольной пирамиды, у которой апофема равна 10 см и угол наклона к плоскости основания составляет 45 градусов?

Решение:
Высота = 10 см / тан(45 градусов)

Вычисляя значение тангенса 45 градусов, получим:

Высота = 10 / 1

Высота = 10 см

Ответ: Высота пирамиды равна 10 см.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы, рекомендуется изучить свойства правильных треугольных пирамид и основные тригонометрические соотношения. Практика решения подобных задач поможет улучшить навыки работы с данными параметрами.

Задача на проверку:
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если апофема равна 8 см, а угол наклона к плоскости основания составляет 60 градусов.