Какова высота правильной треугольной пирамиды с основанием длиной 36 см и углом между боковым ребром и плоскостью

Название: Высота треугольной пирамиды

Объяснение:
Для решения данной задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения.

Поскольку у нас есть основание и угол между боковым ребром и плоскостью основания, мы можем использовать тангенс.

Тангенс угла определяется как отношение противоположного катета к прилежащему катету.

В нашем случае, высота пирамиды является противоположным катетом, а сторона основания пирамиды (прилежащий катет) - половина длины основания пирамиды.

Таким образом, чтобы найти высоту, мы можем использовать следующую формулу:

высота = (половина длины основания) * тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания

Подставим значения в формулу:

высота = (36 / 2) * tg 30°

После вычислений получим:

высота = 18 * tg 30° ≈ 18 * 0.577 ≈ 10.386

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды составляет около 10.386 см.

Совет:
Для выполнения этой задачи важно помнить тригонометрические соотношения, особенно определение тангенса угла. Также полезно визуализировать данную пирамиду и представить себе, как связаны основание, боковое ребро и высота.

Задание для закрепления:
Найдите высоту правильной треугольной пирамиды с основанием длиной 20 см и углом между боковым ребром и плоскостью основания, равным 45°.