Какова высота полученного тела вращения, если круговой сектор радиусом 10 и углом 30 градусов вращается вокруг одного

Тема: Высота тела вращения

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для вычисления высоты тела вращения. В данной задаче у нас есть круговой сектор, радиус которого равен 10 и угол вращения равен 30 градусов. Наша задача - найти высоту этого тела вращения.

Формула для высоты тела вращения выглядит следующим образом: h = r * (1 - cos(θ)), где h - высота тела вращения, r - радиус сектора, θ - угол вращения.

Подставляя известные значения, получаем: h = 10 * (1 - cos(30)).

Прежде чем продолжить вычисления, нам нужно преобразовать угол из градусов в радианы, поскольку функция косинуса работает с углами в радианах. Формула для преобразования: угол в радианах = угол в градусах * (π / 180).

Преобразуем угол: угол в радианах = 30 * (π / 180) = (π / 6).

Теперь мы можем продолжить вычисления: h = 10 * (1 - cos(π / 6)).

Используя калькулятор или таблицу значений косинуса, находим значение cos(π / 6) ≈ 0.866.

Подставляем это значение в формулу: h ≈ 10 * (1 - 0.866).

Теперь остается только выполнить вычисления: h ≈ 10 * (0.134) ≈ 1.34.

Таким образом, высота полученного тела вращения равна примерно 1.34.

Совет: Чтобы лучше понять высоту тела вращения, рекомендуется ознакомиться с основными концепциями геометрии и теории вероятностей. Также полезно изучить базовые формулы и принципы трена, связанные с математикой.

Упражнение: Найдите высоту тела вращения, если радиус кругового сектора равен 15 и угол вращения составляет 45 градусов.