Какова высота экрана AB в зале, если известно, что BC равна 5,5 метра, CE равна 20 сантиметрам, DE равна

Суть вопроса: Геометрия - Подобие треугольников

Инструкция: Чтобы найти высоту экрана AB в зале, мы можем использовать свойство подобия треугольников. Подобные треугольники имеют соответственные стороны, пропорциональные между собой. В данном случае, мы можем использовать отношение соответствующих сторон треугольников ABC и AED.

Давайте обозначим высоту экрана AB как x. Тогда мы можем записать следующие пропорции:

AB/BC = AE/DE

x/5,5 = (x + 20)/16

Разрешим эту пропорцию:

16x = 5,5(x + 20)

16x = 5,5x + 110

10,5x = 110

x = 110/10,5

x ≈ 10,48

Таким образом, высота экрана AB в зале составляет около 10,48 метра.

Демонстрация: Найдите высоту экрана AB в зале, если BC = 5,5 м, CE = 20 см, DE = 16 см.

Совет: При решении задач по подобию треугольников важно определить соответствующие стороны и записать пропорцию на основе этих соотношений. Помните, что длины сторон треугольников должны быть пропорциональными, чтобы треугольники были подобными.

Задание для закрепления: В зале высотой 8,4 метра стоит флагшток, чей тень на земле равна 4,2 метра. Найдите высоту столба, если его тень на земле равна 2,1 метра.