Какова высота цилиндра, если площадь его боковой поверхности составляет 96х, а радиус основания равен

Предмет вопроса: Вычисление высоты цилиндра

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра и формулу для вычисления объема цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: П = 2πrh, где П - площадь боковой поверхности, π - число Пи (приближенно равно 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Таким образом, получаем уравнение: 2πrh = 96х.

Радиус основания дан: r = 4.

Подставим известные значения в уравнение и выразим h:

2π * 4 * h = 96х.

8πh = 96х.

h = 96х / 8π.

Высота цилиндра равна 12х / π.

Пример использования: Площадь боковой поверхности цилиндра составляет 96х, а радиус основания равен 4. Найдите высоту цилиндра.

Совет: При работе с формулами, особенно в задачах на вычисление геометрических фигур, полезно вспомнить базовые формулы и свойства этих фигур. Также следует быть внимательным при расчетах и подстановке значений, чтобы не допустить ошибок.

Задание для закрепления: Радиус основания цилиндра составляет 6, а его высота равна в 3 раза меньше радиуса. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.