Какова высота цилиндра, если параллелепипед, который описан вокруг него, имеет объем 100 и площадь боковой поверхности

Тема: Объем и поверхность цилиндра

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать некоторые формулы и свойства цилиндра.

1. Формула объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число пи (примерное значение 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
2. Формула площади боковой поверхности цилиндра: Sбок = 2 * π * r * h, где Sбок - площадь боковой поверхности.

По условию задачи, объем параллелепипеда равен 100, следовательно, мы можем записать уравнение:
100 = π * r^2 * h.

Также известна формула для площади боковой поверхности цилиндра:
Sбок = 2 * π * r * h.

Мы можем выразить высоту h через площадь боковой поверхности, используя известные значения:
100/π * r^2 = 2 * π * r * h.

Путем сокращения и перегруппировки уравнения, мы можем найти высоту цилиндра:
h = (100/2π) * (1/r).

Теперь у нас есть формула для вычисления высоты цилиндра.

Пример: Допустим, радиус основания цилиндра равен 4. Найдем высоту цилиндра по данной формуле:
h = (100/2π) * (1/4).

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и свойствами цилиндра, а также проводить практические вычисления с использованием различных значений радиуса и объема.

Упражнение: Если площадь боковой поверхности цилиндра равна 75, а радиус основания составляет 3, найдите высоту цилиндра.