Какова возможная интервальная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного

Название: Возможная интервальная оценка среднего квадратического отклонения

Объяснение: Чтобы найти возможную интервальную оценку среднего квадратического отклонения, мы можем использовать статистический метод, основанный на распределении Стьюдента. В данном случае, точечная оценка среднего квадратического отклонения равна 2,7.

Интервальная оценка показывает диапазон значений, в пределах которого с заданной вероятностью находится истинное значение параметра. Обычно используется уровень доверия, который указывает, насколько мы уверены в правильности интервальной оценки.

Предположим, что мы выбрали уровень доверия 95%. Для получения интервальной оценки, мы будем использовать данных из таблицы значения распределения Стьюдента.

По таблице, со степенями свободы (n-1) и уровнем доверия 95%, находим соответствующее значение t-статистики. Затем, используя формулу интервальной оценки, мы можем вычислить интервал.

В данном случае, формула будет выглядеть следующим образом:

Интервал = точечная оценка ± (t-критическое значение * стандартная ошибка)

Где "стандартная ошибка" равна точечной оценке / корень из n.

Производя вычисления, мы получаем интервальную оценку среднего квадратического отклонения.

Пример: По известным данным, с точечной оценкой равной 2,7 и уровнем доверия 95%, определите интервальную оценку среднего квадратического отклонения.

Совет: Для понимания этой темы вам пригодятся знания о статистических распределениях, формулах и использовании таблицы значений распределения Стьюдента.

Задание: Предположим, что у нас есть выборка из 100 наблюдений, и точечная оценка среднеквадратического отклонения равна 2,5. Определите интервальную оценку среднего квадратического отклонения с уровнем доверия 90%.