Какова вероятность заполнения столовой в третьей перемене не более, чем на 105 студентов, если в Винституте обучается

Предмет вопроса: Вероятность заполнения столовой на третьей перемене.

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность заполнения столовой на третьей перемене не более, чем на 105 студентов. У нас есть общее количество студентов в Винституте (1000) и количество посадочных мест в столовой (105).

Для начала нам нужно определить, сколько студентов может посетить столовую на третьей перемене. Максимальное количество студентов, которые могут заполнить столовую в одну перемену, равно количеству посадочных мест. В нашем случае это 105 студентов.

Теперь мы можем рассчитать количество различных способов выбора 105 студентов из общего количества (1000) на третьей перемене. Для этого применяется понятие комбинаторики, а именно формула "Сочетание без повторений". Обозначается как C(n, k), где n - общее количество элементов (1000), а k - количество элементов, которые мы выбираем (105).

Таким образом, вероятность заполнения столовой не более, чем на 105 студентов на третьей перемене будет равна количеству способов выбрать 105 студентов, деленному на общее количество студентов в Винституте:

P = C(1000, 105) / 1000

Рассчитав это выражение, мы найдем искомую вероятность.

Дополнительный материал:
У нас есть 1000 студентов в Винституте и 105 посадочных мест в столовой. Какова вероятность, что на третьей перемене столовая будет заполнена не более, чем на 105 студентов?

Совет:
Для более легкого понимания комбинаторики, рекомендуется изучить основные понятия комбинаторики, такие как факториалы, размещения и сочетания без повторений. Это поможет вам лучше понять рассуждения и решения, связанные с подсчетом вероятностей.

Задание:
В столовой имеется всего 60 посадочных мест, а количество студентов в школе - 500 человек. Какова вероятность, что на одной перемене столовая будет заполнена не более, чем на 45 студентов?

Суть вопроса: Вероятность заполнения столовой в третьей перемене

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно вычислить вероятность заполнения столовой в третьей перемене не более, чем на 105 студентов. Вероятность можно определить как отношение желаемого исхода к общему количеству возможных исходов.

В данном случае желаемый исход - это заполнение столовой не более, чем на 105 студентов в третьей перемене. Общее количество возможных исходов - это всевозможные способы, которыми студенты могут занять посадочные места в столовой.

Для определения всевозможных способов установления студентов на посадочные места в столовой используем комбинаторику. Количество способов выбрать 105 студентов из общего количества студентов (1000) равно C(1000, 105), где C - обозначение для биномиальных коэффициентов.

Таким образом, нужно вычислить вероятность по формуле: P = Желаемый исход / Всевозможные исходы.

Дополнительный материал:
P = C(1000, 105) / C(1000, 105)

Совет: Для решения задач по вероятности рекомендуется хорошо изучить комбинаторику и формулы биномиальных коэффициентов. Обратите внимание на порядок выполнения действий и не забудьте проверить свои вычисления.

Упражнение: Столовая в колледже имеет 80 посадочных мест. Какова вероятность заполнения столовой в первой перемене не более чем на 60 студентов, если в колледже учится 400 студентов? (Ответ округлите до ближайшей сотой).