Какова вероятность вытащить синий шар из ящика три раза при десяти независимых выборах с возвращением, если в ящике

Предмет вопроса: Вероятность вытащить синий шар из ящика при многократном выборе

Инструкция: В данной задаче, для определения вероятности вытащить синий шар из ящика, при десяти независимых выборах с возвращением, необходимо знать количество синих и красных шаров в ящике.

У нас есть 5 синих шаров и 50 красных шаров, что в сумме составляет 55 шаров. Вероятность вытащить синий шар на одной попытке равна количеству синих шаров, поделенному на общее количество шаров в ящике. В данном случае это 5/55.

Поскольку выборы проводятся независимо и с возвращением, вероятность вытащить синий шар на каждом из 10 выборов будет одинакова и равна 5/55. Таким образом, чтобы найти вероятность вытащить синий шар из ящика три раза подряд, необходимо возвести это значение в степень трех, т.е. (5/55)^3.

Вычислив данное выражение, мы получим конечный ответ, который отражает вероятность вытащить синий шар из ящика три раза при десяти независимых выборах с возвращением.

Пример: Какова вероятность вытащить синий шар из ящика три раза при десяти независимых выборах с возвращением, если в ящике есть 5 синих шаров и 50 красных шаров?
Так как нам дано количество синих шаров (5) и количество красных шаров (50), мы можем применить формулу вероятности и вычислить (5/55)^3. Получаем ответ: вероятность составляет приблизительно 0,00153 или около 0,153%.

Совет: Для того чтобы лучше понять концепцию вероятности, можно попрактиковаться на других примерах с разными значениями количества синих и красных шаров.

Ещё задача: В ящике находится 8 зеленых шаров и 2 синих шара. Какова вероятность вытащить синий шар два раза подряд при пяти независимых выборах с возвращением?