Какова вероятность выпадения герба дважды при трёх бросаниях, если монета слегка изогнута и вероятность выпадения герба

Содержание: Вероятность броска монеты

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется делением числа благоприятных исходов на общее число возможных исходов. В данной задаче у нас есть три броска монеты и мы хотим узнать вероятность выпадения герба дважды.

Для определения вероятности выпадения герба в одном броске монеты, мы используем вероятность выпадения герба, которая равна 0,4 (или 40%). Это означает, что из 10 бросков монеты, ожидается, что герб выпадет в 4 случаях.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу комбинаторики, известную как формула Бернулли. Данная формула позволяет нам найти вероятность получения определенного количества благоприятных исходов из определенного количества независимых испытаний.

Формула Бернулли имеет следующий вид: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(k) - вероятность получения k благоприятных исходов, C(n, k) - число сочетаний, p - вероятность благоприятного исхода в одном испытании, (1-p) - вероятность неблагоприятного исхода в одном испытании, n - общее количество испытаний.

В нашей задаче у нас три броска монеты, нам нужно найти вероятность выпадения герба дважды и вероятность выпадения решки один раз. Подставим значения в формулу Бернулли и вычислим вероятности:

P(2) = C(3, 2) * 0,4^2 * (1-0,4)^(3-2) = 3 * 0,4^2 * 0,6^1 = 0,288

P(1) = C(3, 1) * 0,4^1 * (1-0,4)^(3-1) = 3 * 0,4^1 * 0,6^2 = 0,432

Таким образом, вероятность выпадения герба дважды при трёх бросаниях монеты равна 0,288.

Например:
Задача: Монета бросается три раза. Какова вероятность, что герб выпадет дважды?
Ответ: Вероятность выпадения герба дважды при трёх бросаниях монеты равна 0,288.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучить основные понятия, примеры и формулы этой темы. Практика решения задач по вероятности поможет сформировать навыки и уверенность в этой области математики.

Задание для закрепления: Монета бросается четыре раза. Какова вероятность того, что решка выпадет ровно два раза?