Какова вероятность выигрыша Мистера Х при данной системе ставок на красное в европейской рулетке? Каково среднее

Тема: Вероятность и среднее математическое ожидание в рулетке

Инструкция: Вероятность выигрыша Мистера Х в рулетке зависит от типа ставки и количества ячеек, на которые он делает ставку. В европейской рулетке есть 37 ячеек, из которых 18 красные, 18 черные и 1 зеленая (ноль). Если Мистер Х делает ставку на "красное", то вероятность выигрыша равна количеству красных ячеек (18) деленное на общее количество ячеек (37). Таким образом, вероятность выигрыша составляет около 0.4865 или около 48.65%.

Среднее математическое ожидание выигрыша Мистера Х может быть рассчитано, учитывая его вероятности выигрыша и проигрыша, а также размеры ставок. Если размер ставки Мистера Х составляет 100 рублей, то его ожидаемый выигрыш будет равен сумме вероятности выигрыша (48.65%) умноженной на размер ставки (100 рублей), плюс произведение вероятности проигрыша (51.35%) на размер ставки с отрицательным знаком (-100 рублей). Упрощенно: (0.4865 * 100) + (-0.5135 * 100) = -2.70 рублей. Это означает, что Мистер Х в среднем теряет 2.70 рублей при каждой ставке размером в 100 рублей.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность и ожидаемый выигрыш в рулетке, можно провести несколько вычислений простыми примерами и использовать эти формулы. Также рекомендуется осторожно обращаться с деньгами при игре в азартные игры и устанавливать предельный бюджет для игры.

Упражнение: Среднее математическое ожидание выигрыша человека, делающего ставку на зеленую ячейку в европейской рулетке (вероятность выигрыша - 1/37, размер ставки - 50 рублей)? Сколько данная схема ставок, при условии выигрыша, приносит выигрыша по сравнению с размером ставки?