Какова вероятность выбрать чашку и блок одинакового цвета, если на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных

Тема вопроса: Вероятность выбора чашки и блока одинакового цвета.

Описание: Чтобы найти вероятность выбрать чашку и блок одинакового цвета, нужно сначала посчитать общее количество комбинаций выбора чашки и блока, а затем количество комбинаций, где чашка и блок имеют одинаковый цвет.

В нашем случае у нас есть 50 чашек и 50 блоков на двух полках, и каждая полка содержит 30 зеленых, 10 красных и 10 синих предметов.

Общее количество комбинаций выбора чашки и блока равно произведению количества чашек (50) и количества блоков (50), то есть 50 * 50 = 2500 комбинаций.

Количество комбинаций, где чашка и блок одинакового цвета, зависит от цвета, который мы выбираем. Если выбираем зеленый цвет, то есть 30 зеленых чашек и 30 зеленых блоков, поэтому количество комбинаций равно произведению количества зеленых чашек (30) и зеленых блоков (30), то есть 30 * 30 = 900 комбинаций.

Аналогично, для красного и синего цветов, количество комбинаций будет равно 10 * 10 = 100 комбинаций каждый.

Итак, общее количество комбинаций, где чашка и блок одинакового цвета, равно сумме комбинаций для каждого цвета: 900 (зеленый) + 100 (красный) + 100 (синий) = 1100 комбинаций.

Теперь, чтобы найти вероятность выбора чашки и блока одинакового цвета, мы делим количество комбинаций, где чашка и блок одинакового цвета (1100), на общее количество комбинаций выбора (2500): 1100 / 2500 ≈ 0.44 (округляем до двух знаков после запятой).

Таким образом, вероятность выбрать чашку и блок одинакового цвета составляет около 0.44 или 44%.

Пример: Какова вероятность выбрать чашку и блок одинакового цвета, если на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек (30 зеленых, 10 красных и 10 синих), а на другой полке - 50 блоков (30 зеленых, 10 красных и 10 синих)?

Совет: Чтобы лучше понимать вероятность выбора и решать подобные задачи, полезно знать базовые понятия вероятности, такие как общее количество комбинаций и количество благоприятных комбинаций.

Задача для проверки:
1. В классе имеется 40 учеников, из которых 15 мальчиков и 25 девочек. Какова вероятность выбрать случайного ученика и получить мальчика?
2. В корзине лежат 10 красных мячей и 15 синих мячей. Какова вероятность выбрать случайный мяч и получить синий?