Какова вероятность того, что взятые из урны 5 шаров не будут красными, если в урне находится 20 шаров, включая

Предмет вопроса: Вероятность

Объяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Для начала, нам нужно посчитать общее количество возможных комбинаций 5 шаров, которые можно взять из урны. Это можно сделать, используя формулу сочетаний. Формула сочетаний для n элементов из множества по k элементов выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

В данной задаче у нас 20 шаров, и нам нужно выбрать 5 из них. Подставим значения в формулу и получим: C(20, 5) = 20! / (5! * (20-5)!) = 15504.

Теперь нам нужно посчитать количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, где нет красных шаров. В нашей урне есть 12 красных шаров, и нам нужно выбрать 5 из оставшихся 20-12=8 шаров. Подставляем значения в формулу сочетаний и получаем количество благоприятных исходов: C(8, 5) = 8! / (5! * (8-5)!) = 56.

Теперь можем рассчитать вероятность того, что взятые из урны 5 шаров не будут красными, используя формулу: P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 56 / 15504 ≈ 0.0036.

Таким образом, вероятность того, что взятые из урны 5 шаров не будут красными, примерно равна 0.0036 или 0.36%.

Совет: Для решения задач на вероятность важно четко определить благоприятные исходы и общее количество исходов. Лучше всего использовать формулы сочетаний или перестановок в зависимости от условий задачи.

Ещё задача: В урне находится 30 шаров, из которых 10 - зеленые, 12 - красные и 8 - синие. Какова вероятность выбрать из урны 4 шара так, чтобы 2 из них были зелеными, а 2 - красными?