Какова вероятность того, что вынутый наугад белый шар ранее находился во второй урне, учитывая, что в первой урне

Суть вопроса: Вероятность события при условии

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу условной вероятности. Пусть событие A - это извлечение белого шара из второй урны, а событие B - это шар, переложенный из второй урны в первую.

Формула для вычисления условной вероятности выглядит следующим образом:

P(A|B) = P(A и B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события А при условии события В, P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий А и В, P(B) - вероятность события В.

Из условия задачи мы знаем, что в первую урну переложили один шар из второй, поэтому в первой урне остался один шар, и во второй осталось n-1 шаров, где n - общее количество шаров.

Вероятность того, что белый шар до переложения был во второй урне, равна числу белых шаров во второй урне, поделенному на общее количество шаров:

P(A) = (n-1) / n.

Таким образом, вероятность того, что вынутый наугад белый шар ранее находился во второй урне, при условии, что в первую урну был переложен один шар из второй, составляет (n-1) / n.

Пример: Если в первой урне было 5 шаров, а во второй - 3 шара, то вероятность того, что белый шар ранее находился во второй урне будет (3-1) / 3 = 2/3.

Совет: Для более легкого понимания условной вероятности, рекомендуется рассмотреть примеры и задачи с аналогичными ситуациями, чтобы привыкнуть к применению формулы и понять ее назначение.

Закрепляющее упражнение: В урне находится 4 белых и 6 черных шаров. Из урны наугад извлекли один шар, выиграем ли мы, если известно, что белый шар был второй урне? (ответ: нет)