Какова вероятность того, что выбранный случайно отсутствующий работник является алкоголиком, если на данном

Предмет вопроса: Вероятность и алкоголики на производстве

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие условной вероятности. Мы знаем, что на данном производстве 3% работников являются алкоголиками и их показатель прогулов втрое выше, чем у остальных. Пусть А - событие "работник является алкоголиком", B - событие "работник отсутствует".

Согласно условию, вероятность А равна 3% или 0.03, т.е. P(А) = 0.03. Показатель прогулов у алкоголиков втрое выше, чем у остальных работников. То есть, вероятность прогула у алкоголика составляет втрое вероятность прогула у других работников. Пусть С - событие "работник гуляет".

Тогда P(C|А) = 3P(C), где P(C|А) - вероятность события С при условии, что событие А произошло.

Известно также, что событие B не зависит от события А и P(B|А) = P(B|¬А) = P(B), где ¬А - отрицание события А.

Нам требуется найти вероятность, что выбранный случайно отсутствующий работник является алкоголиком. Это соответствует событию А, при условии события B. То есть, нам необходимо найти P(А|B).

Воспользуемся формулой условной вероятности: P(А|B) = (P(A) * P(B|А)) / P(B).

Подставим известные значения: P(А|B) = (0.03 * 3P(C)) / P(B).

Однако, у нас не дана информация о вероятности события С. Поэтому, дополнительные данные требуются для точного расчета вероятности.

Совет: Для понимания условной вероятности и ее применения рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, включая понятия события, вероятности события, условной вероятности и формулы для их расчета.

Дополнительное упражнение: Допустим, на производстве 10% работников являются алкоголиками, а их показатель прогулов на 20% выше, чем у остальных. Известно также, что 5% работников прогуливают работу. Какова вероятность, что случайно выбранный отсутствующий работник является алкоголиком? (Подсказка: используйте формулу условной вероятности)