Какова вероятность того, что все мужчины будут отнесены в одну из двух подгрупп, когда в студенческой группе

Тема: Вероятность

Разъяснение:
Чтобы решить эту задачу, сначала определим общее количество способов подгруппировки мужчин в студенческой группе. В данном случае у нас 4 мужчины, поэтому имеется 2 возможности: либо все 4 мужчины попадут в одну подгруппу (подгруппа А), либо они попадут в другую подгруппу (подгруппа В).

Теперь нам нужно определить общее количество способов для каждой из этих подгрупп. В общей группе из 18 человек - 4 мужчины и остальные - женщины. Обозначим количество женщин за W.

Для подгруппы А нужно выбрать из всех остальных членов группы W человек. Количество способов сделать это равно количеству сочетаний W из (18-4) или C(W, 18-4).

Для подгруппы В остается оставшаяся часть группы. Так как все остальные люди в группе - женщины, то количество способов составить подгруппу равно C(W, 18).

Тогда общее число способов подгруппировки будет равно:
C(W, 18-4) * C(W, 18)

Чтобы найти вероятность, что все мужчины попадут в одну подгруппу, необходимо разделить число способов, когда все мужчины в одной подгруппе, на общее число способов подгруппировки:
Вероятность = (C(W, 18-4) * C(W, 18)) / (C(W, 18-4) * C(W, 18) + C(W, 18-4) * C(W, 18))

Доп. материал: Посчитайте вероятность того, что все мужчины будут отнесены в одну из двух подгрупп, когда в студенческой группе из 18 человек 4 мужчины и остальные - женщины.

Совет: Чтобы более легко понять эту задачу, рекомендуется использовать формулу комбинаторики для нахождения количества способов выбора людей.

Ещё задача: Студенческая группа состоит из 20 человек, среди которых 8 мужчин и остальные - женщины. Найдите вероятность того, что все мужчины будут отнесены в одну из двух подгрупп.