Какова вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе будет меньше

Предмет вопроса: Вероятность атмосферного давления в городе

Описание:
В данной задаче мы должны найти вероятность того, что атмосферное давление в городе будет меньше 750 мм рт., при условии, что вероятность того, что оно не будет ниже 750 мм рт., составляет 0,67.

Пусть событие A - атмосферное давление будет меньше 750 мм рт.
И событие B - атмосферное давление не будет ниже 750 мм рт.

Мы знаем, что P(B) = 0,67 (вероятность того, что давление не будет ниже 750 мм рт.)

Также известно, что сумма вероятностей всех исходов должна быть равна 1.

Мы можем использовать формулу условной вероятности:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность события A при условии B,
P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Мы хотим найти P(A) - вероятность события A.

Используя формулу условной вероятности, получаем:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
P(A ∩ B) = P(A|B) * P(B)

Так как P(A ∩ B) - это вероятность наступления событий A и B одновременно,
а P(A) - вероятность наступления события A, то P(A) = P(A ∩ B).

Подставляя значения, получаем:
P(A) = P(A|B) * P(B) = P(A ∩ B) = 0,67 * P(B)

Таким образом, вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в городе будет меньше 750 мм рт., составляет 0,67 * P(B).

Доп. материал:
Пусть P(B) = 0,67. Тогда P(A) = 0,67 * P(B). Подставив конкретное значение P(B), мы можем найти вероятность P(A).

Совет:
Для более легкого понимания условной вероятности, можно представить ее в терминах игры. Вероятность события A при условии B можно воспринимать как вероятность выигрыша второго игрока при данном ходе первого игрока. Попробуйте представить задачу в контексте игры или ситуации, чтобы лучше понять, как работает условная вероятность.

Проверочное упражнение:
Если вероятность того, что атмосферное давление не будет ниже 750 мм рт., составляет 0,8, то какова вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в городе будет меньше 750 мм рт.?