Какова вероятность того, что устройство, которое вышло из строя до истечения гарантийного срока, имело только один

Тема: Вероятность истины

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать принцип умножения и понимание вероятности независимых событий. Предположим, что в устройстве может быть N элементов, и только один из них исправный. Пусть вероятность того, что определенный элемент исправен, равна p, и вероятность его отказа равна (1-p). Поскольку элементы считаются независимыми, мы можем умножить вероятности вместе.

Используя принцип умножения, мы умножаем вероятности каждого элемента неработоспособности (1-p) N-1 раз, так как только один элемент может быть исправным. Таким образом, вероятность того, что устройство имело только один исправный элемент с самого начала, равна (1-p)^(N-1).

Демонстрация: Предположим, что в устройстве 5 элементов, и вероятность отказа каждого элемента равна 0.2. Тогда вероятность того, что устройство имело только один исправный элемент с самого начала, будет равна (1-0.2)^(5-1) = 0.8^4 = 0.4096.

Совет: Для лучшего понимания вероятности и независимости событий рекомендуется изучить основные понятия теории вероятностей, такие как принцип умножения и принцип сложения вероятностей. Также полезно проводить практические задания и примеры, чтобы лучше разобраться в материале.

Задание для закрепления: В устройстве имеется 8 элементов, причем вероятность отказа каждого элемента равна 0.3. Какова вероятность того, что устройство имело только один исправный элемент с самого начала?