Какова вероятность того, что учащийся Б решит 10 или 11 задач на ЕГЭ по математике?

Содержание: Вероятность решения задач на ЕГЭ по математике

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется знание теории вероятностей. Вероятность того, что учащийся Б решит 10 или 11 задач на ЕГЭ по математике, зависит от двух факторов: общего количества задач и количества задач, которые учащийся может решить.

Предположим, что на ЕГЭ по математике предлагается 30 задач. Вероятность случайного события можно рассчитать по формуле:

P(A) = m/n

где P(A) - вероятность события A, m - количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A, n - общее количество элементарных исходов.

Предположим, что вероятность решения каждой задачи равна 0.5 (это только пример, фактический уровень решения может быть выше или ниже). Тогда число элементарных исходов будет равно:

C(30, 10) + C(30, 11)

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Подставляя значения в формулу, мы можем рассчитать вероятность решения 10 или 11 задач на ЕГЭ по математике.

Пример: Предположим, что учащийся Б может решить каждую задачу с вероятностью 0.5. Какова вероятность того, что он решит 10 или 11 задач на ЕГЭ по математике?

Совет: Для решения подобных задач полезно знать базовые понятия теории вероятностей, а также формулы для подсчета числа сочетаний и перестановок.

Задание: Предположим, что на ЕГЭ по физике предлагается 20 задач, и учащийся А может решить каждую задачу с вероятностью 0.6. Какова вероятность того, что он решит 12, 13 или 14 задач на ЕГЭ по физике?