Какова вероятность того, что только одна из двух проверенных книг является бракованной, при условии, что отдел
Какова вероятность того, что только одна из двух проверенных книг является бракованной, при условии, что отдел технического контроля типографии "фаворит" оценил вероятность наличия брака в книжной продукции на уровне 0,9?
06.12.2023 07:28
Пояснение:
В данной задаче нам требуется определить вероятность того, что только одна из двух проверенных книг является бракованной.
Вероятность наличия брака в книжной продукции на уровне 0,9, означает, что для каждой книги есть 0,9 вероятность быть небракованной, а соответственно, 0,1 вероятность быть бракованной.
Для решения задачи воспользуемся формулой вероятности:
P(A) = n(A) / n(S), где P(A) - вероятность события A, n(A) - число благоприятных исходов, n(S) - число возможных исходов.
Возможны следующие сценарии:
1) Первая книга является бракованной, а вторая - небракованной.
2) Первая книга является небракованной, а вторая - бракованной.
Так как эти два события являются независимыми, мы можем использовать формулу вероятности для независимых событий:
P(A и B) = P(A) * P(B)
Таким образом, вероятность того, что только одна из двух проверенных книг является бракованной, будет равна сумме вероятностей этих двух событий:
P = P(1-ая бракованная и 2-ая небракованная) + P(1-ая небракованная и 2-ая бракованная) = 0,1 * 0,9 + 0,9 * 0,1 = 0,18.
Например:
У нас есть две проверенные книги. Определите вероятность того, что только одна из них является бракованной.
Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется изучить основы комбинаторики и формулы вероятности. Применение этих концепций в решении задач поможет улучшить вашу понимание этой темы.
Задание для закрепления:
В стандартной игральной карточной колоде из 52 карты вытянуты две карты. Какова вероятность того, что только одна из вытянутых карт будет тузом?