Какова вероятность того, что только один участник получит право на повторный ход, когда трое играют в настольную игру

Задача: Какова вероятность того, что только один участник получит право на повторный ход, когда трое играют в настольную игру и бросают игральный кубик по очереди?

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны разобрать все возможные комбинации результатов бросков игрального кубика и определить, сколько из них приводят к тому, что только один участник получает право на повторный ход.

Итак, у нас есть трое игроков и они бросают игральный кубик по очереди. Возможные результаты для каждого броска - это числа от 1 до 6.

Первый игрок может выбросить любую из 6 различных цифр, и для каждого результата броска у него будет 1 шанс из 6 получить право на повторный ход.

Второй игрок также имеет 6 возможных результатов броска, и для каждого из этих результатов у него также будет 1 шанс из 6 получить право на повторный ход.

То же самое относится и к третьему игроку - у него есть 6 возможных результатов броска, и для каждого из них у него будет 1 шанс из 6 получить повторный ход.

Таким образом, общее число возможных комбинаций результатов бросков равно 6 * 6 * 6 = 216.

Теперь мы должны определить, сколько из этих комбинаций приводят к тому, что только один участник получает повторный ход.
Для этого рассмотрим каждую возможную комбинацию:

1. Первый игрок получает повторный ход, второй и третий игроки получают обычный ход: 1 * 5 * 5 = 25 комбинаций.
2. Второй игрок получает повторный ход, первый и третий игроки получают обычный ход: 5 * 1 * 5 = 25 комбинаций.
3. Третий игрок получает повторный ход, первый и второй игроки получают обычный ход: 5 * 5 * 1 = 25 комбинаций.

Таким образом, всего существует 25 + 25 + 25 = 75 комбинаций, в которых только один игрок получает повторный ход.

Вероятность того, что только один участник получит право на повторный ход, составляет отношение количества комбинаций, в которых это происходит (75), к общему количеству возможных комбинаций (216):

75 / 216 ≈ 0.3472 или округленно 34.72%.

Совет: Для лучшего понимания вероятности исхода события, полезно провести множество экспериментов и записать результаты. Это позволит увидеть, как вероятность рассчитана на практике и как она соотносится с теоретическими ожиданиями.

Задание: Если вопрос был изменен на "Какова вероятность того, что хотя бы один участник получит право на повторный ход?", каков будет ответ?