Какова вероятность того, что только один игрок получит право на повторный ход в настольной игре, где три игрока бросают

Тема: Вероятность получения повторного хода в настольной игре

Пояснение:
Для решения этой задачи необходимо вычислить вероятность того, что только один игрок получит право на повторный ход.

Пусть у нас есть три игрока, и каждый из них бросает игральный кубик по очереди. Вероятность того, что при одном броске выпадет 5 или 6 очков, равна 2/6 или 1/3, так как у игрального кубика шесть граней, из которых две имеют значения 5 или 6.

Теперь рассмотрим все возможные варианты, в которых только один игрок получает право на повторный ход:
- Игрок 1 выпадает 5 или 6, игроки 2 и 3 выпадают меньшее количество очков - такой вариант может произойти с вероятностью (1/3)*(2/3)*(2/3) = 4/27.
- Игрок 2 выпадает 5 или 6, игроки 1 и 3 выпадают меньшее количество очков - вероятность такого варианта также равна 4/27.
- Игрок 3 выпадает 5 или 6, игроки 1 и 2 выпадают меньшее количество очков - вероятность такого варианта также равна 4/27.

Чтобы получить итоговую вероятность, мы суммируем вероятности всех возможных вариантов: (4/27) + (4/27) + (4/27) = 12/27 или примерно 0.44.

Таким образом, вероятность того, что только один игрок получит право на повторный ход в данной настольной игре, составляет примерно 0.44 или 44%.

Пример использования:
Найдите вероятность того, что только один игрок получит право на повторный ход, если в настольной игре участвуют четыре игрока и каждый из них бросает игральный кубик по очереди.

Совет:
Чтобы лучше понять задачи по вероятности, полезно изучить основные понятия и формулы. Рекомендуется также проводить практические упражнения для закрепления материала.

Упражнение:
В настольной игре участвуют пять игроков, каждый из которых бросает игральный кубик по очереди. Какова вероятность того, что только один игрок получит право на повторный ход? (Ответ округлите до двух десятичных знаков)