Какова вероятность того, что техническое устройство не сработает, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один

Суть вопроса: Вероятность отказа технического устройства

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть вероятности отказа каждого элемента устройства и определить вероятность отказа всего устройства. Для этого мы воспользуемся понятием "обратной вероятности".

Допустим, что вероятность отказа каждого элемента устройства равна: p1 = 0,05, p2 = 0,07 и p3 = 0,09. Обратная вероятность отказа каждого элемента устройства будет равна (1 - pi), где pi - вероятность отказа данного элемента.

Чтобы найти вероятность того, что все три элемента работают, мы умножим вероятности работоспособности каждого элемента: (1 - p1) * (1 - p2) * (1 - p3).

Так как нам нужна вероятность отказа устройства, мы вычтем полученную вероятность от 1: 1 - [(1 - p1) * (1 - p2) * (1 - p3)].

Подставляя значения вероятностей отказа каждого элемента в формулу, мы получим окончательный ответ.

Демонстрация: Пусть p1 = 0,05, p2 = 0,07 и p3 = 0,09. Найдите вероятность отказа технического устройства.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности отказа, вы можете представить себе устройство, состоящее из трех независимых элементов, и провести в уме несколько простых вычислений с вероятностями.

Дополнительное задание: Пусть p1 = 0,03, p2 = 0,06 и p3 = 0,1. Найдите вероятность отказа технического устройства.