КАКОВА ВЕРОЯТНОСТЬ ТОГО, ЧТО СРЕДИ СЛУЧАЙНОМ ОБРАЗОМ ВЫБРАННЫХ ИЗ ЭТОЙ ГРУППЫ ПЯТЕРЫХ ЧЕЛОВЕК ОКАЖЕТСЯ ХОТЯ

Тема занятия: Вероятность
Описание: Вероятность - это числовая характеристика, которая показывает, насколько вероятно возникновение какого-либо события. Чтобы найти вероятность того, что среди случайно выбранных пяти человек из группы будет хотя бы один велосипедист, мы должны использовать принцип дополнения.

Для начала, нам необходимо подсчитать количество способов выбрать 5 человек из данной группы. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний, где "n" обозначает общее количество элементов, а "r" - количество элементов, которые мы выбираем. Формула выглядит следующим образом: C(n,r) = n! / (r! * (n-r)!).

В нашем случае, нам нужно выбрать пятерых человек из заданной группы, поэтому n будет равно общему количеству людей в группе (пусть это будет N), а r будет равно 5. Допустим, в группе всего m велосипедистов, поэтому количество способов выбрать 5 человек без ограничений равно C(N,5).

Теперь нам необходимо подсчитать количество способов выбрать 5 человек, у которых нет ни одного велосипедиста в группе. Это можно сделать, выбирая 5 человек из группы, где нет велосипедистов (N-m), что составляет C(N-m,5).

Используя принцип дополнения, мы можем выразить вероятность того, что хотя бы один человек из выбранных будет велосипедистом, следующим образом:

P(хотя бы один велосипедист) = 1 - P(нет велосипедистов) = 1 - C(N-m,5) / C(N,5).

Дополнительный материал: Пусть в группе из 20 человек есть 5 велосипедистов. Какова вероятность того, что среди случайно выбранных из этой группы пятерых человек окажется хотя бы один велосипедист?

Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности и работу с формулами, попробуйте рассмотреть другие примеры и проведите вычисления самостоятельно.

Задача для проверки: В группе из 30 человек имеется 8 художников. Какова вероятность того, что среди случайно выбранных 6 человек не будет ни одного художника? Ответ округлите до ближайшей сотой.