Какова вероятность того, что среди 6 проб руды более 4 будут содержать металл?

Предмет вопроса: Вероятность

Разъяснение: Для решения данной задачи нужно использовать комбинаторику и вероятность. Вероятность - это число, которое показывает, какая часть возможных исходов благоприятна для нас. В данном случае нам нужно найти вероятность того, что более 4 проб будут содержать металл из 6 проб.

Для решения этой задачи посчитаем все возможные комбинации проб, где металл может быть присутствующим. При этом рассмотрим случаи, когда 5 проб содержат металл, а остальная одна - нет, и когда все 6 проб содержат металл. Затем мы поделим число благоприятных исходов на общее число возможных исходов, чтобы получить искомую вероятность.

Посчитаем количество благоприятных исходов:
Случай 1: 5 проб содержат металл, 1 не содержит. Количество способов выбрать 5 проб из 6 с металлом: C(6,5) = 6. Это обозначает, что из 6 проб мы выбираем 5 проб с металлом. Количество способов выбрать 1 пробу без металла: C(4,1) = 4. Общее число благоприятных исходов для случая 1 равно 6 * 4 = 24.

Случай 2: все 6 проб содержат металл. Количество способов выбрать все 6 проб с металлом: C(6,6) = 1.

Теперь посчитаем общее число возможных исходов:
Общее число случаев, которые могут произойти, равно числу всех возможных комбинаций проб, то есть 2^6 = 64.

Теперь мы можем вычислить искомую вероятность, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов:
P = (24 + 1) / 64 = 25/64.

Таким образом, вероятность того, что среди 6 проб руды более 4 будут содержать металл, составляет 25/64.

Совет: Для более легкого понимания задачи и решения рекомендуется знать комбинаторику и умение использовать формулу сочетаний. Также полезно понимать, что вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Проверочное упражнение: Какова вероятность того, что из 10 монет при подбрасывании результат будет решкой больше 7 раз?