Какова вероятность того, что смартфон проработает меньше трех лет, но больше одного, если известно, что вероятность

Содержание вопроса: Вероятность проработки смартфона.

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно использовать понятие условной вероятности. Дано, что вероятность поломки смартфона в первый год работы составляет 0,3 и не меняется со временем. Нас интересует вероятность того, что смартфон проработает от одного до трех лет.

Для начала, вспомним, что вероятность - это отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данной задаче, благоприятным исходом будет считаться ситуация, когда смартфон проработает от одного до трех лет.

Итак, общее количество возможных исходов - это период, в течение которого мы рассматриваем проработку смартфона, а благоприятные исходы - это проработка смартфона от одного до трех лет.

Так как вероятность поломки смартфона в первый год работы составляет 0,3, то вероятность его безотказной работы в первый год будет равна 0,7 (1 - 0,3).

Теперь мы можем рассчитать вероятность проработки смартфона от одного до трех лет, используя формулу условной вероятности. Для этого мы применяем формулу:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B),

где P(A|B) - вероятность A при условии B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления A и B, P(B) - вероятность B.

В данном случае, событие A - проработка смартфона от одного до трех лет, событие B - безотказная работа смартфона в первый год.

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = P(A) / P(B),

так как события A и B независимы.

P(A|B) = (0,7)^2 = 0,49.

Таким образом, вероятность того, что смартфон проработает меньше трех лет, но больше одного, составляет 0,49.

Совет: Для лучшего понимания темы, можно представить данную задачу в виде графа или дерева вероятностей, где каждый узел будет соответствовать определенному результату. Также важно помнить, что в данной задаче вероятность поломки смартфона не меняется со временем.

Задача на проверку: Какова вероятность того, что смартфон проработает более трех лет, если вероятность его поломки в первый год составляет 0,3 и не меняется со временем?