Какова вероятность того, что случайно выбранный разгерметизированный пакет молока произведен на первом заводе

Предмет вопроса: Вероятность и условная вероятность

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятие условной вероятности. Условная вероятность - это вероятность наступления события A при условии, что произошло событие B.

В данной задаче, событие B - это разгерметизация пакета молока, и мы хотим найти вероятность того, что пакет был произведен на первом заводе (событие A), если он разгерметизировался.

Для решения задачи, нам необходимо найти вероятность того, что пакет разгерметизировался на первом заводе и разделить ее на общую вероятность разгерметизации пакета молока.

Вероятность разгерметизации пакета молока на первом заводе равна 9 из 1000, что может быть записано как 9/1000.

Общая вероятность разгерметизации пакета молока равна сумме вероятности разгерметизации на первом и втором заводах, что составляет 9 из 1000 плюс 1 из 250, или (9/1000) + (1/250).

Теперь мы можем найти искомую условную вероятность, разделив вероятность разгерметизации на первом заводе на общую вероятность разгерметизации: (9/1000) / ((9/1000) + (1/250)).

Доп. материал:
Условие: Какова вероятность того, что случайно выбранный разгерметизированный пакет молока произведен на первом заводе?
Ответ: Вероятность того, что пакет молока произведен на первом заводе, учитывая его разгерметизацию, составляет (9/1000) / ((9/1000) + (1/250)).

Совет:
Для лучшего понимания концепции условной вероятности, рекомендуется изучить основы вероятности и основные термины. Постепенно практикуйтесь в решении задач с условной вероятностью, чтобы узнать, как применять эту концепцию в различных ситуациях.

Закрепляющее упражнение:
На первом заводе 14 из 2000 пакетов разгерметизируются при транспортировке. Какова вероятность того, что случайно выбранный разгерметизированный пакет молока произведен на первом заводе?