какова вероятность того, что расстояние от случайно выбранной точки А в квадрате со стороной 10 м будет больше

Тема: Вероятность в случайных событиях

Объяснение: Чтобы рассчитать вероятность расстояния от случайно выбранной точки А в квадрате со стороной 10 м до ближайшей стороны, мы должны сначала определить, какие точки удовлетворяют этому условию.

Для начала, давайте представим квадрат со стороной 10 м и разделим его на 4 равные части с помощью горизонтальной и вертикальной линий. Теперь, чтобы расстояние от точки А до ближайшей стороны было больше или равно 50 см, точка А должна находиться внутри квадрата со стороной 9 м. Мы можем рассмотреть это как квадрат со стороной 9 м, который является частью исходного квадрата.

Рассчитать площадь такого квадрата можно, возведя его сторону в квадрат:
9 м * 9 м = 81 м².

Теперь мы можем рассчитать общую площадь исходного квадрата:
10 м * 10 м = 100 м².

Таким образом, вероятность выбора точки А, для которой расстояние до ближайшей стороны составляет 50 см или больше, равна отношению площади квадрата 9 м к площади исходного квадрата 10 м:
81 м² / 100 м² = 0,81 или 81%.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность в случайных событиях, полезно знать основные принципы комбинаторики и теории вероятностей. Регулярная практика решения задач и анализа вероятностей поможет улучшить навыки в этой области.

Упражнение: Какова вероятность выбора случайной точки внутри квадрата со стороной 8 м, расстояние от которой до ближайшей стороны больше чем 3 м? (Ответ округлите до ближайшего процента)