Какова вероятность того, что при первом броске выпадет менее 4 очков, если правильную игральную кость бросают дважды

Тема: Вероятность выпадения менее 4 очков при броске игральной кости.

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно рассмотреть все возможные исходы выпадения очков при броске игральной кости дважды и определить количество благоприятных исходов, когда сумма очков меньше 4.

Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых отмечены числа от 1 до 6. Чтобы найти сумму выпавших очков при броске двух костей, мы можем использовать таблицу сумм, где каждой комбинации чисел сопоставлена ее сумма:

| Кость 1 | Кость 2 | Сумма |
| ------- | ------- | ----- |
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 6 |
| 4 | 3 | 7 |
| 4 | 4 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 9 |
| 5 | 5 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 1 | 7 |
| 6 | 2 | 8 |
| 6 | 3 | 9 |
| 6 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |

Согласно условию задачи, мы ищем вероятность того, что выпадет сумма менее 4 очков. В данной таблице, только комбинации с суммой 2 и 3 подходят под условие задачи. Всего же у нас есть 36 возможных комбинаций.

Поэтому благоприятные исходы для нашей задачи - это сумма 2 и 3, что соответствует 2 комбинациям из возможных 36.

Таким образом, вероятность того, что при первом броске игральной кости выпадет менее 4 очков, составляет 2/36 или 1/18.

Демонстрация: Найдите вероятность того, что при первом броске игральной кости выпадет менее 4 очков.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность исхода, можно также представить все возможные исходы в виде дерева решений, где каждая ветвь соответствует выпадению определенной суммы очков.

Задание для закрепления: Найдите вероятность того, что при трех бросках игральной кости сумма выпавших очков будет больше 10.