Какова вероятность того, что при независимом броске двух симметричных шестигранных кубиков, на хотя бы одном

Тема: Вероятность

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что при независимом броске двух кубиков на хотя бы одном из них выпадет результат больше трех. Для начала давайте рассмотрим все возможные комбинации для каждого кубика:

Кубик 1: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Кубик 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Теперь нам нужно определить, какие из этих комбинаций удовлетворяют условию (т.е. значение больше трех). Для этого мы исключаем значения 1, 2 и 3:

Кубик 1: 4, 5, 6
Кубик 2: 4, 5, 6

Теперь мы можем объединить все возможные комбинации исключенных значений:

4-4, 4-5, 4-6, 5-4, 5-5, 5-6, 6-4, 6-5, 6-6

Получается, что у нас есть 9 комбинаций, которые удовлетворяют условию. Общее число возможных комбинаций равно 6 * 6 = 36 (по принципу умножения). Следовательно:

Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число возможных исходов) = 9 / 36 = 1 / 4

Таким образом, вероятность того, что при независимом броске двух симметричных шестигранных кубиков, на хотя бы одном из них выпадет результат больше трех, равна 1/4.

Совет: Для лучшего понимания вероятности, полезно знать следующие базовые концепции: количество благоприятных исходов, общее количество возможных исходов, и как вычислить вероятность по формуле. Также помните, что при независимых событиях вероятность их совместного наступления равна произведению их вероятностей.

Упражнение: Какова вероятность, что при броске трех симметричных шестигранных кубиков, на каждом из них выпадет результат меньше пяти? Вероятность выразите в виде десятичной дроби.