Какова вероятность того, что после 5 бросков одна из монеток останется на постаменте?

Тема: Вероятность оставшейся монетки

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны рассмотреть вероятность того, что каждая из пяти монеток упадет на постамент, а затем вычислить вероятность того, что хотя бы одна из монеток останется на постаменте.

Изначально у нас есть 5 монеток, каждая из которых может упасть двумя способами: либо она останется на постаменте (событие А), либо упадет на землю (событие В). Вероятность оставшейся монетки (событие А) равна вероятности выпадения на постамент, а именно 1/2, так как каждая монетка имеет два равновероятных исхода.

Для каждой монетки вероятность упасть на землю (событие В) будет равна 1 - вероятность выпадения на постамент, или 1 - 1/2 = 1/2.

Теперь мы можем использовать правило произведения для определения вероятности всей последовательности событий. Вероятность того, что все 5 монеток упадут на землю, будет равна (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/32.

Наконец, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна из монеток останется на постаменте, нам нужно вычесть вероятность того, что все 5 монеток упадут на землю из 1. Таким образом, вероятность будет равна 1 - 1/32 = 31/32.

Пример использования:
У Джона есть 5 монеток, и он бросает их. Какова вероятность того, что после 5 бросков одна из монеток останется на постаменте?
Ответ: Вероятность того, что после 5 бросков одна из монеток останется на постаменте, составляет 31/32.

Совет: Чтобы лучше понять этот материал, рекомендуется изучить правила вероятности и основные понятия, такие как вероятность события, независимые и зависимые события, а также правило произведения вероятностей. Практикуйтесь в решении задач на вероятность, чтобы улучшить навыки вычислений и понимание концепции.

Упражнение: У Марии три монетки. Какова вероятность того, что ровно две из них останутся на постаменте после трех бросков?