Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 60 рублей, если Дина наугад достает одну монету

Содержание вопроса: Вероятность

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности. Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятствующих исходов к общему количеству возможных исходов.

Давайте сначала определим общее количество монет в копилке. У нас есть 7 рублевых монет, 5 двухрублевых монет, 6 пятирублевых монет и 2 десятирублевых монеты, то есть всего 20 монет.

Затем нужно определить количество исходов, при которых оставшаяся сумма в копилке будет меньше 60 рублей. Мы можем рассмотреть все возможные комбинации монет и посчитать их общую стоимость.

Общая сумма всех монет в копилке составляет 7 * 1 + 5 * 2 + 6 * 5 + 2 * 10 = 7 + 10 + 30 + 20 = 67 рублей.

Теперь нужно найти количество исходов, при которых сумма меньше 60 рублей. Для этого мы можем провести подсчет возможных комбинаций, при которых сумма будет меньше 60 рублей.

Давайте рассмотрим комбинации, начиная с самых больших монет:
- 2 десятирублевые + 6 пятирублевых + 7 рублевых = 2 * 10 + 6 * 5 + 7 * 1 = 20 + 30 + 7 = 57 рублей
- 1 десятирублевая + 1 пятирублевая + 5 двухрублевых + 7 рублевых = 10 + 5 + 5 + 7 = 27 рублей
- 1 десятирублевая + 3 пятирублевых + 2 двухрублевых + 7 рублевых = 10 + 15 + 4 + 7 = 36 рублей

Таким образом, у нас есть 3 благоприятствующих исхода.

Так как общее количество исходов равно 20 и благоприятствующих исходов равно 3, мы можем применить формулу для вычисления вероятности:

Вероятность = благоприятствующие исходы / общее количество исходов = 3 / 20 = 0.15

Пример:
Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 60 рублей, если Дина наугад достает одну монету из копилки, в которой находится 7 рублевых, 5 двухрублевых, 6 пятирублевых и 2 десятирублевых монеты?
Ответ: Вероятность равна 0.15 или 15%.

Совет:
Чтобы лучше понять вероятность, рекомендуется провести подсчет возможных комбинаций на бумаге или с использованием калькулятора, чтобы убедиться в правильности решения. Также полезно ознакомиться с основными формулами вероятности и проводить больше практических задач, чтобы улучшить свои навыки в этой области.

Задача на проверку:
Какова вероятность того, что оставшаяся сумма в копилке будет меньше 80 рублей, если Дина наугад достает одну монету из копилки, в которой находится 10 рублевых, 4 двухрублевых, 8 пятирублевых и 3 десятирублевые монеты?