Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика, изготовленного номинально весом 50 г, отличается

Тема: Вероятность отклонения массы шоколадного батончика

Разъяснение: Для нахождения вероятности отклонения массы шоколадного батончика от номинальной массы более чем на 1 г, нам необходимо знать некоторую информацию о разбросе массы батончиков и использовать нормальное распределение.

Предположим, что масса батончика имеет нормальное распределение с математическим ожиданием (номинальной массой) 50 г и стандартным отклонением σ (эту величину нам необходимо знать).

Чтобы найти вероятность отклонения массы батончика от номинальной массы более чем на 1 г, мы должны вычислить площадь под нормальной кривой за пределами интервала [49, 51].

Так как мы знаем, что нормальное распределение симметрично вокруг среднего значения, мы можем вычислить эту вероятность как разность вероятностей событий: масса батончика меньше 49 г и масса батончика больше 51 г.

Для расчетов этой вероятности нам также необходимо знать значение стандартного отклонения (σ).

Пример использования:
Пусть стандартное отклонение σ равно 0.5 г. Какова вероятность того, что масса шоколадного батончика будет отличаться от номинальной массы более чем на 1 г?

Совет: Для понимания концепции нормального распределения и его использования в решении вероятностных задач, рекомендуется изучить математику, связанную с нормальным распределением и основными понятиями, такими как математическое ожидание, стандартное отклонение и правило 68-95-99.7.

Упражнение: Как изменится вероятность отклонения массы батончика от номинальной массы более чем на 1 г, если стандартное отклонение σ равно 0.2 г?