Какова вероятность того, что Костя будет ожидать лифт наименьшее время, если двери лифта, в котором находилось

Содержание: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже. Вероятность можно определить как отношение желаемого и возможного исходов.

Поскольку в лифте находилось 5 человек, каждый из которых может выбрать любой из 12 этажей для выхода, всего возможных исходов будет 12^5, так как каждый пассажир может выбрать любой из 12 этажей.

Теперь давайте определим желаемый исход. Чтобы все пассажиры вышли на одном этаже, этот этаж должен быть выбран всеми пассажирами. Поскольку каждый пассажир имеет равные шансы выбрать любой из 12 этажей, вероятность выбрать один конкретный этаж составляет 1/12 для каждого пассажира.

Следовательно, желаемый исход равен (1/12)^5, так как все пассажиры должны выбрать один и тот же этаж.

Окончательно, вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже, составляет (1/12)^5 или примерно 0.000021433.

Совет: Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями и формулами, связанными с вероятностью. Регулярная практика решения задач поможет улучшить навыки в этой области.

Практика: Определите вероятность выбора правильного ответа на тест, состоящий из 10 вопросов, если каждый вопрос имеет 4 варианта ответа, из которых только один правильный.

Суть вопроса: Вероятность

Пояснение:

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и вероятность.

Изначально в лифте находилось 5 человек, но Костя не смог войти и ожидает на первом этаже. Чтобы все пассажиры вышли на одном этаже, необходимо, чтобы лифт остановился на том этаже, на котором находятся все пассажиры.

Возможных этажей для остановки у лифта всего 11 (от 2 до 12). Значит, у нас есть 11 возможных исходов, каждый из которых может быть либо благоприятным (когда все пассажиры выйдут на одном этаже), либо неблагоприятным.

Если все пассажиры остановятся на одном этаже, то событие "все пассажиры выйдут на одном этаже" считается благоприятным, а всего возможных исходов 11 (от 2 до 12).

Таким образом, вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже, равна:

Вероятность = количество благоприятных исходов / количество возможных исходов.

В данном случае количество благоприятных исходов равно 1 (так как только один этаж может быть выбран), а количество возможных исходов равно 11.

Поэтому вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже, равна 1/11.

Например:
Задача: Какова вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже, если лифт остановился на 5 этаже?

Совет:
В комбинаторике и вероятности важно четко определить благоприятные и неблагоприятные исходы, а также правильно посчитать количество возможных исходов. Тщательное чтение условия задачи поможет избежать ошибок.

Ещё задача:
Следуя той же логике, какова вероятность того, что все пассажиры выйдут на одном этаже, если лифт остановился на 8 этаже?