Какова вероятность того, что команда Снежный Барс проведет первый матч на домашнем поле ровно в двух сериях матчей?
Какова вероятность того, что команда "Снежный Барс" проведет первый матч на домашнем поле ровно в двух сериях матчей? Ответ: 0,375.
03.01.2024 22:35
Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать общее количество возможных серий матчей и количество серий, в которых первый матч состоится на домашнем поле команды "Снежный Барс".
Допустим, что у нас есть n серий матчей. Для каждой серии есть два возможных исхода: либо первый матч проводится на домашнем поле команды "Снежный Барс", либо на выезде.
Таким образом, общее количество возможных вариантов расстановки первых матчей составляет 2^n.
Нам остается найти количество вариантов, в которых первый матч команды "Снежный Барс" проводится дома. Если первый матч команды "Снежный Барс" проводится дома, то второй матч может быть как на домашнем поле, так и на выезде. Значит, остается еще 1/2 возможных варианта для второго матча.
Таким образом, количество вариантов, в которых первый матч проводится дома, составляет 1/2 * 2^(n-1).
Теперь, чтобы найти вероятность первого матча на домашнем поле ровно в двух сериях матчей, нужно найти соотношение количества вариантов, где первый матч команды "Снежный Барс" проводится дома в двух сериях, к общему количеству возможных вариантов расстановки первых матчей во всех сериях.
Вероятность можно выразить следующим образом:
P(два матча дома) = (1/2 * 2^(n-1)) / 2^n = 1/2^n-1 = 1/2^1 = 1/2 = 0.5
Таким образом, вероятность проведения первого матча на домашнем поле команды "Снежный Барс" ровно в двух сериях матчей составляет 0.5 или 0,5, что эквивалентно 0,375 в десятичном виде.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию вероятности, можете рассмотреть другие примеры и попрактиковаться в решении задач с вероятностью. Это поможет вам лучше усвоить материал и развить навыки расчета вероятностей.
Закрепляющее упражнение: Найдите вероятность того, что команда "Снежный Барс" проведет первый и второй матч на домашнем поле ровно в трех сериях матчей.