Какова вероятность того, что к концу года оба наушника будут работать исправно, исходя из следующих данных: шанс того

Предмет вопроса: Вероятность поломки наушников

Разъяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать понятие условной вероятности. Пусть A - это событие, когда один наушник выходит из строя, а B - это событие, когда оба наушника выходят из строя. Дано, что вероятность A равна 0,4 и вероятность B равна 0,24.

Мы можем найти вероятность того, что оба наушника будут работать исправно к концу года, используя формулу условной вероятности:

P(оба наушника работают исправно) = 1 - P(хотя бы один наушник выходит из строя)

Вероятность того, что хотя бы один наушник выйдет из строя, равна 1 - P(оба наушника работают исправно). Мы можем найти это значение, вычитая вероятность B из 1:

P(хотя бы один наушник выйдет из строя) = 1 - P(B) = 1 - 0,24 = 0,76

Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба наушника будут работать исправно, мы вычитаем вероятность хотя бы одного наушника выйдет из строя из 1:

P(оба наушника работают исправно) = 1 - P(хотя бы один наушник выходит из строя) = 1 - 0,76 = 0,24

Таким образом, вероятность того, что к концу года оба наушника будут работать исправно, составляет 0,24 или 24%.

Доп. материал: Какова вероятность того, что к концу недели оба наушника будут работать исправно, если вероятность того, что один наушник выйдет из строя, равна 0,3, а вероятность выхода из строя обеих частей (левой и правой) составляет 0,15?

Совет: Для лучшего понимания условной вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями теории вероятностей, такими как события, вероятность и формулы для расчета вероятностей различных событий.

Упражнение: Какова вероятность того, что к началу следующего года оба наушника будут работать исправно, если вероятность того, что один наушник выйдет из строя, равна 0,2, а вероятность выхода из строя обеих частей (левой и правой) составляет 0,1?