Какова вероятность того, что из ящика, в котором находятся носки двух разных цветов, будет выбрано три произвольных

Тема урока: Вероятность выбора носков

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику и вероятность.

Первым шагом для решения задачи является определение общего числа возможных вариантов выбора трех носков из ящика. Поскольку в ящике находятся носки двух разных цветов, мы можем выбрать первый носок из двух возможных, второй носок также из двух возможных, а третий носок также из двух возможных. Таким образом, общее число вариантов выбора трех носков составляет 2 * 2 * 2 = 8.

Затем нам нужно определить количество благоприятных исходов, то есть количество выборов, при которых будет хотя бы одна пара среди выбранных носков.

Есть два возможных варианта, когда будет хотя бы одна пара:
1. Все три выбранных носка будут одного цвета.
2. Будет выбрана одна пара одного цвета и один носок другого цвета.

Для первого случая мы можем выбрать все три носка одного цвета из двух возможных цветов. Таким образом, количество вариантов для первого случая составляет 2.

Для второго случая мы можем выбрать любую пару одного цвета из двух возможных и один носок другого цвета из двух возможных. Таким образом, количество вариантов для второго случая составляет 2 * 2 = 4.

Теперь мы складываем количество благоприятных исходов из каждого случая: 2 + 4 = 6.

Наконец, мы вычисляем вероятность события, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов: 6/8 = 0.75.

Например: Если в ящике находятся красные и синие носки, то вероятность выбора трех носков таким образом, чтобы хотя бы одна пара была среди выбранных, составляет 0,75 или 75%.

Совет: Для лучшего понимания вероятностных задач полезно рассмотреть все возможные исходы и применить комбинаторные методы для определения числа благоприятных и общего числа исходов. Также полезно запомнить формулу для вычисления вероятности события: вероятность события = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов.

Дополнительное упражнение: В ящике находятся 4 пары носков разного цвета: красных, синих, зеленых и желтых. Какова вероятность выбора 2 красных носков и 1 синего носка?