Какова вероятность того, что из пяти проданных телевизоров в течение дня больше трех будут импортными, если вероятности

Тема вопроса: Вероятность

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить вероятность того, что из пяти проданных телевизоров больше трех будут импортными.

Для начала, заметим, что вероятность покупки импортного телевизора идентична для всех пяти продаж в течение дня. Допустим, эта вероятность равна p (0 ≤ p ≤ 1). Также нам известно, что вероятность покупки неимпортного телевизора составляет (1 - p).

Воспользуемся биномиальным распределением для решения данной задачи. Обозначим P(X=k) как вероятность того, что из пяти продаж ровно k импортных телевизоров. Тогда:

P(X=k) = C(5, k) * p^k * (1-p)^(5-k)

где C(5, k) обозначает число сочетаний из 5 по k (количество способов выбрать k импортных телевизоров из 5).

Чтобы найти вероятность того, что больше трех проданных телевизоров будут импортными, мы должны сложить вероятности для k=4 и k=5:

P(X>3) = P(X=4) + P(X=5)

P(X>3) = C(5, 4) * p^4 * (1-p)^(5-4) + C(5, 5) * p^5 * (1-p)^(5-5)

В зависимости от значения p можно будет вычислить конкретную численную вероятность.

Демонстрация: Пусть p = 0,6. Тогда, чтобы найти вероятность того, что из пяти проданных телевизоров больше трех будут импортными, мы можем использовать формулу:

P(X>3) = C(5, 4) * 0,6^4 * (1-0,6)^(5-4) + C(5, 5) * 0,6^5 * (1-0,6)^(5-5)

Совет: Чтобы более легко понять концепцию вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными формулами и принципами вероятности. Также полезно понимать, что вероятность события всегда находится в диапазоне от 0 до 1.

Упражнение: Если вероятность покупки импортного телевизора равна 0,3, насколько равной будет вероятность того, что из пяти проданных телевизоров больше трех будут импортными?