Какова вероятность того, что из 400 наудачу выбранных металлических клемм для соединительных пластин, ровно 300 штук

Суть вопроса: Вероятность соблюдения стандарта при выборе металлических клемм

Описание: Для решения данной задачи, мы сначала нужно определить вероятность выбора соответствующей стандарту металлической климы, а затем использовать понятие биномиального распределения, чтобы найти вероятность, что ровно 300 из 400 выбранных клим соответствуют стандарту.

Известно, что вероятность брака при штамповке составляет 20%, а значит, вероятность выбора соответствующей стандарту металлической климы равна 1 - 20% = 80% = 0.8.

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:
P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),
где P(X = k) - вероятность того, что случайная величина X равна k; C(n, k) - число сочетаний из n по k; p - вероятность успеха; n - общее число испытаний.

В нашем случае, k = 300, n = 400, p = 0.8.

Подставляя значения в формулу, получим:
P(X = 300) = C(400, 300) * 0.8^300 * (1 - 0.8)^(400 - 300)

Доп. материал:
Если из 400 наудачу выбранных металлических клемм для соединительных пластин ровно 300 штук соответствуют стандарту, то вероятность такого события можно рассчитать по формуле для биномиального распределения.

Совет:
Для лучшего понимания и применения формулы биномиального распределения, рекомендуется обратить внимание на следующие аспекты: понятие сочетаний, вероятность успеха, общее число испытаний.

Задание для закрепления:
Какова вероятность, что из 200 наудачу выбранных книг в библиотеке ровно 150 штук будут белыми, если изначально вероятность выбора белой книги составляет 60%?