Какова вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года, если Светлана Петровна закрывает

Вероятность заклинивания замков

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить вероятность того, что оба замка заклинят в течение года, а затем использовать это для определения вероятности, что хотя бы один из замков не заклинит.

Пусть событие A обозначает заклинивание первого замка, а событие B - заклинивание второго замка. Тогда вероятности этих событий равны:
P(A) = 0,01 (вероятность заклинивания первого замка)
P(B) = 0,01 (вероятность заклинивания второго замка)

Вероятность того, что оба замка заклинит, можно вычислить умножением вероятностей этих событий:
P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,01 * 0,01 = 0,0001

Теперь нам нужно определить вероятность того, что хотя бы один из замков не заклинит. Мы можем использовать дополнение этого события к вероятности обоих замков заклинить (1 - P(A и B)):
P(хотя бы один замок не заклинит) = 1 - P(A и B) = 1 - 0,0001 = 0,9999

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года, равна 0,9999 или 99,99%.

Дополнительный материал: Светлана Петровна закрывает дверь на два замка, каждый из которых имеет вероятность заклинивания 0,01. Какова вероятность того, что хотя бы один из замков не заклинит в течение года?

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить ее на графике или использовать примеры с более простыми значениями вероятностей заклинивания.

Дополнительное упражнение: Пусть у вас есть три замка, каждый из которых имеет вероятность заклинивания 0,02. Какова вероятность того, что хотя бы один из замков не заклинит в течение года?

Содержание: Вероятность заклинивания замков

Объяснение:
Для решения данной задачи мы должны вычислить вероятность того, что хотя бы один из двух замков не заклинит в течение года. Для начала давайте вычислим вероятность того, что один конкретный замок заклинит.

Из условия известно, что вероятность заклинивания одного замка составляет 0,01, что эквивалентно 1/100 или 0,01 в виде десятичной дроби. Следовательно, вероятность того, что конкретный замок не заклинит, составляет 1 - 0,01 = 0,99.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Для того чтобы ни один из двух замков не заклинил в течение года, необходимо, чтобы оба замка не заклинили в отдельности. Одна их вероятность будет равна произведению вероятностей того, что каждый из замков не заклинит:

0,99 * 0,99 = 0,9801.

Значит, вероятность того, что оба замка не заклинивают весь год, составляет 0,9801.

Теперь мы можем найти вероятность обратного события, то есть вероятность того, что хотя бы один замок заклинил. Для этого вычтем полученное значения из 1:

1 - 0,9801 = 0,0199.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один из двух замков заклинит в течение года, составляет 0,0199 или 1,99%.

Совет: Для более простого понимания вероятности события можно использовать визуализацию. Вы можете представить себе 100 дверей, каждая из которых закрывается на замок. Если вероятность заклинивания одного замка составляет 0,01, то ожидается, что из 100 замков не закинутся 99, а заклинится только 1 (0,01 * 100 = 1). Таким образом, шанс того, что хотя бы один замок заклинит, очень высок.

Дополнительное задание: Какова вероятность того, что оба замка заклинит в течение года?