Какова вероятность того, что две команды от одного института попадут в одну и ту же группу при жеребьевке?

Содержание: Вероятность попадания двух команд от одного института в одну группу при жеребьевке

Пояснение: Чтобы рассчитать вероятность того, что две команды от одного института попадут в одну и ту же группу при жеребьевке, мы должны знать общее количество команд и количество групп. Предположим, что всего есть N команд и M групп.

Сначала мы должны выбрать две команды из тех, которые относятся к одному институту. Количество комбинаций для этого может быть вычислено с помощью сочетаний. Обозначим это число как C.

Затем нам нужно выбрать одну группу из M возможных групп. Здесь мы также используем формулу сочетаний. Обозначим это число как G.

Таким образом, общее количество возможных исходов составит C * G.

Теперь рассчитаем вероятность попадания двух команд от одного института в одну и ту же группу. Вероятность P будет равна количеству благоприятных исходов (C * G) к общему количеству возможных исходов (N * M).

Пример: Предположим, что есть 10 команд и 4 группы. Ваш институт имеет 2 команды. Какова вероятность того, что обе команды попадут в одну и ту же группу?

Совет: Для решения этой задачи вам понадобится знание комбинаторики и формулы сочетания. Знание основных понятий вероятности и умение применять формулы поможет вам решать подобные задачи.

Дополнительное задание: Предположим, что есть 8 команд и 2 группы. Ваш институт имеет 3 команды. Какова вероятность того, что все три команды попадут в одну и ту же группу?