Какова вероятность того, что для получения следующей карточки Вите придется приобрести еще 1 или 2 упаковки, если

Тема: Футбольные карточки и вероятности

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо знать общее количество карточек в упаковке, количество имеющихся карточек у Вити и то, сколько уникальных карточек находится в полном наборе.

Если у нас уже есть 4 разные карточки с футболистами, это означает, что у Вити есть 4 карточки из общего набора. Чтобы получить следующую новую карточку, он должен приобрести упаковку, которая содержит не менее одной карточки, которой у него еще нет.

Чтобы определить вероятность того, что Вите придется приобрести 1 или 2 упаковки, нам понадобятся следующие данные: общее количество уникальных карточек в наборе и количество имеющихся у Вити карточек.

Предположим, что общее количество уникальных карточек в наборе равно N, а у Вити уже есть 4 карточки. Тогда вероятность приобрести следующую новую карточку будет вычисляться следующим образом:

Вероятность приобрести следующую карточку = (N - 4) / N

Чтобы учитывать приобретение одной или двух упаковок, мы можем вычислить вероятность в каждом случае и сложить их:

Вероятность приобрести следующую карточку из одной упаковки = (N - 4) / N
Вероятность приобрести следующую карточку из двух упаковок = 2 * ((N - 4) / N) * (1 - 4 / N)

Таким образом, чтобы получить общую вероятность, мы суммируем вероятности каждого случая:

Общая вероятность = Вероятность приобрести следующую карточку из одной упаковки + Вероятность приобрести следующую карточку из двух упаковок

Давайте используем конкретные числа для примера.

Пример использования:
Пусть общее количество уникальных карточек в наборе равно 50. Тогда вероятность приобрести следующую карточку будет:

Вероятность приобрести следующую карточку из одной упаковки = (50 - 4) / 50 = 46 / 50 = 0.92
Вероятность приобрести следующую карточку из двух упаковок = 2 * ((50 - 4) / 50) * (1 - 4 / 50) = 2 * 46 / 50 * 46 / 50 = 0.92 * 0.92 = 0.8464

Общая вероятность = 0.92 + 0.8464 = 1.7664

Поэтому, вероятность того, что для получения следующей карточки Вите придется приобрести еще 1 или 2 упаковки, будет равна 1.77 (округлено до сотых).

Совет: Для более общего случая, чтобы найти вероятность, вам нужно знать количество уникальных карточек в наборе и количество имеющихся у Вити карточек. Хорошим упражнением будет провести несколько расчетов с разными значениями этих параметров, чтобы лучше понять взаимосвязь между ними и как они влияют на вероятность.

Упражнение:
Предположим, в наборе всего 60 уникальных карточек, а у Вити уже есть 8 карточек. Какова вероятность того, что для получения следующей карточки Вите придется приобрести еще 1 или 2 упаковки? (Ответ округлите до сотых и укажите в формате, подобном примеру выше.)