Какова вероятность того, что число, загаданное Арманом и состоящее из двух цифр, делится на 6 или 7? A) 1/3 B) 13/45

Предмет вопроса: Вероятность

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить количество чисел из двух цифр, которые делятся на 6 или 7, а также общее количество возможных двузначных чисел.

Для начала определим количество чисел, делящихся на 6. Чтобы число делилось на 6, оно должно быть делится и на 2, и на 3 одновременно. Из двузначных чисел на 6 делятся: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90 и 96. Всего таких чисел 15.

Теперь определим количество чисел, делящихся на 7. В двузначных числах есть только 14 чисел, которые делятся на 7, это: 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91 и 98.

Общее количество двузначных чисел равно 90 (от 10 до 99).

Теперь нам нужно найти количество чисел, которые делятся как на 6, так и на 7. Таких чисел нет, потому что ни 6, ни 7 нет общих делителей, кроме 1.

Итак, вероятность, что число, загаданное Арманом и состоящее из двух цифр, делится на 6 или 7, будет равна:

(15 + 14) / 90 = 29 / 90 = 0,3222 (округленно до 4 знаков после запятой)

Ответ: B) 13/45

Совет: Числа, делящиеся на 6, должны делиться и на 2, и на 3. Числа, делящиеся на 7, не имеют общих делителей, кроме 1. Помимо этого, знание таблицы умножения и умение проводить простые вычисления помогут вам решить подобные задачи более легко.

Ещё задача: Какова вероятность выбрать случайным образом число от 1 до 20, которое делится на 3 или 5? A) 1/4, B) 7/20, C) 1/2, D) 9/20