Какова вероятность того, что более трех изделий из 750 проверяемых не выдержат испытания, если вероятность того

Тема: Вероятность

Объяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать понятие вероятности. Вероятность события можно определить как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче нам дано, что вероятность того, что одно изделие не выдержит испытания, равна 0,004.

Для определения вероятности того, что более трех изделий из 750 проверяемых не выдержат испытания, мы будем использовать биномиальное распределение. Формула для расчета вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где:
P(X=k) - вероятность того, что X равно k,
C(n, k) - число сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха (в данном случае, вероятность того, что одно изделие не выдержит испытания),
k - число успехов (в данной задаче, число изделий, которые не выдержат испытания),
n - количество попыток (в данной задаче, общее число проверяемых изделий).

Теперь, используя данную формулу, мы можем вычислить вероятность того, что более трех изделий из 750 проверяемых не выдержат испытания.

Пример использования:
P(X>3) = 1 - P(X<=3)

где P(X<=3) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3)

P(X=k) = C(750, k) * 0,004^k * (1-0,004)^(750-k)

Совет: Чтобы лучше понять биномиальное распределение и формулу вероятности, рекомендуется ознакомиться с теорией и примерами из учебника.

Упражнение: Какова вероятность того, что ровно два изделия из 500 проверяемых не выдержат испытания, если вероятность того, что одно изделие не выдержит испытания, равна 0,002?