Какова вероятность того, что более 20% человек из 100 случаев имеют высшее образование, если вероятность иметь высшее

Тема вопроса: Вероятность

Инструкция: Чтобы найти вероятность того, что более 20% из 100 человек имеют высшее образование при вероятности 0,14, нужно воспользоваться понятием биномиального распределения вероятностей.

В данной задаче мы имеем 100 случаев (наблюдений), каждый из которых может быть либо с высшим образованием (событие А), либо без него (событие В). Вероятность события А составляет 0,14, а вероятность события В будет равна 1 минус вероятность события А, то есть 0,86.

Чтобы найти вероятность того, что более 20% (то есть 21 человек) из 100 человек имеют высшее образование, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X ≥ 21) = 1 - P(X ≤ 20),

где Х - случайная величина, равная количеству людей с высшим образованием из 100.

P(X ≤ 20) можно вычислить, используя формулу биномиального распределения:

P(X ≤ 20) = C(100, 0) * 0,14^0 * 0,86^100 + C(100, 1) * 0,14^1 * 0,86^99 + ... + C(100, 20) * 0,14^20 * 0,86^80,

где C(n, k) - число сочетаний из n по k.

Таким образом, чтобы найти искомую вероятность, нужно вычислить P(X ≤ 20), а затем вычесть эту вероятность из 1.

Например: Вычислим вероятность того, что более 20% из 100 случаев имеют высшее образование.

Совет: Для более простого вычисления данной вероятности может быть полезно использовать программу или калькулятор с функциями для расчета биномиального распределения.

Задание: С помощью данной информации, вычислите вероятность того, что более 30% из 100 случаев имеют высшее образование.